五年级上册《用字母表示数》初备教案

用字母表示数

殷晓斌

教学内容：

教科书106页—107页。

教学目标：

⒈学习并会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。

⒉在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。

⒊培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯。

教学重点：

学会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。

教学难点：

在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

⑴师：同学们，在我们生活中，经常看到一些奇怪的名字，你们认识它们吗？

CCTV、KFC、UFO、Kg、MP3、苏MJ3159。你知道这些字母的含义吗？

字母与我们的生活有很大的联系，我们数学也离不开字母，你们猜猜字母能表示数吗？你在哪儿见过呢？出示扑克牌。

⑵揭示课题，明确任务

用字母表示数有什么好处，怎样用字母表示数呢？这节课我们就来研究《用字母表示数》。（板书课题：用字母表示数）

二、师生互动，探究新知。

1、用字母表示数。

（1）用小棒摆三角形。

摆1个三角形用3根小棒。

摆2个三角形用小棒的根数是（  ）个3。

摆3个三角形用小棒的根数是（  ）个（  ）……继续往下说

（2）用字母表示三角形的个数。

摆（　　）个三角形用小棒的根数是（　　）个（　　）。

你能照上面的样子接着往下说吗？

说得完吗？为什么？你有办法来表示这无数个三角形吗？

可以用任何一个字母来表示三角形的个数，现在我们用a来表示三角形的个数。

在你这个式子中，a表示什么？（a表示三个形的个数。）

a可以是哪些数？

小结：a可以是任意自然数。

你觉得用a表示三角形的个数有什么优点？看来字母的作用真大,可以把复杂的问题简单化。

2、感受用字母表示数量关系。

例题2：（出示课件） 

甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；     

（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（   74.5 ）；     

（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是(  280  )-（b   ）.    

探讨：这里的b可以表示哪些数？

学生在小组中交流讨论进行回答

明确：b表示已经行驶的千米数，所以0＜b≤180。 

提问：如果b=120，剩下多少千米？（强调书写格式） 

如果b=200呢？（学生板演）

用含有字母的式子表示数量关系比用语言叙述简洁多了！

3、用字母表示计算公式。

正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？（根据学生回答板书：C=a×4、S=a×a）

关于用字母表示数有一些特定的规则，请同学们打开课本第106页，自学例3。看看书上介绍了哪些简写的规则。

学生汇报自学成果。

教师小结：

(1)数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数必须写在字母的前面。

(2)字母与字母之间的乘号也可以写成小圆点，通常也省略不写。

(3)两相同字母相乘，可以把乘号写成小圆点，也可以写成平方的形式。

 (4)1和字母相乘时，可以直接写成字母。例如a×1或者1×a可以直接写成a。

(5)你学会简写了吗？试着写一写。

(6)完成“想想做做”第一题。

（1）学生独立完成

（2）指名板书

（3）全班交流。

三、巩固练习，综合提升。

1、做“练一练”第1题。(让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法)

2、口算。（板书题目后，指名口答）

3、做“练一练”第2、3题。(让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？)

4、教学“你知道吗？”。

学生自己读一读。

提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？(学生说说自己的读后感想)

5、做“练习十八”第1题。（让学生独立完成，集体交流）

6、做“练习十八”第2题。(让学生独立完成，集体交流订正)

四、全课总结，纵深延伸。

通过今天这堂课的学习，你知道了什么？有哪些收获？

用字母表示数

张兆辉

【教学内容】 

苏教版小学数学五年级上册第99、100页的内容及练习十八的1、2、3题。 

【教学目标】 

1、 学习并会用字母表示数，会用一个含有字母的式子表示数。

2、 在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。

3、 培养善于用数学符号表示生活中常见数量的意识。

4、在快乐中学习数学，体会数学的概括性和简洁性，感受学习数学的价值。 

【教学重点】 

使学生理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数，表达数量关系。 

【教学难点】 

用字母表示出所探索的规律，从中看出两种数量的关系。 

【教学过程】

一、激趣导入 

出示幻灯片，问：同学们，这些是什么呢？（学生回答） 

你在生活中见到过哪些用字母表示的名称或者标志吗？（学生回答）

看来，字母不仅可以表示一些名称，还可以表示数。今天我们就来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）

二、自主设疑 

预设：怎样用字母表示数？为什么用字母表示数呢？

 三、探究交流 

（一）研究“用字母表示数”     

1、发现一：

例题1：（出示课件）     

摆1个三角形用3根小棒； 

提问：摆这样的2个三角形，要用小棒的根数该怎样表示？

思考：摆这样的3个、4个三角形，要用小棒的根数该怎样表示？

摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；   

摆3个三角形用小棒的根数是：（ 3）×3；   

摆4个三角形用小棒的根数是：（4  ）×3……

提问：算式中的2、3、4表示什么？后面的3表示什么？

三角形的个数与一个三角形用的小棒根数有什么关系？

继续这样依次摆三角形……如果摆了a个三角形，那么摆a个三角形所用小棒的根数可以怎样表示?

摆a个三角形用小棒的根数是: （ a ）×（  3）。 

思考：这里的a可以表示哪些数？可以表示5、6、7吗？可以表示10、100、1000吗？可以表示1或0吗？可以表示某一个小数吗？

指出：这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数。

小结：用字母可以表示数，用含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。     

试一试：摆a个正方形用小棒的根数怎样表示？   

1个正方形需要用4根小棒。 a个正方形就是 a×4

2、发现二：

例题2：（出示课件） 

甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；     

（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（   74.5 ）；     

（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是(  280  )-（b   ）.    

探讨：这里的b可以表示哪些数？

学生在小组中交流讨论进行回答

明确：b表示已经行驶的千米数，所以0＜b≤180。 

提问：如果b=120，剩下多少千米？（强调书写格式） 

如果b=200呢？（学生板演）

（二）研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。 

发现三：

出示例题3：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积有S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？ 

合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。    

 板书：正方形周长：C=a×4   正方形面积：S=a×a 

教师说明：

1、在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“·”，也可省略不写。

a×4和4×a通常可以写成4·a或4a

2、在省略乘号的时候，要把数字写在字母的前面。a与1相乘，一般写作 a。

3、两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如a×a既可以写成a·a，也可以写成a²，读作a的平方。

四、拓展延伸 

1、做“练一练”第1题。 

让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。 

2、做“练一练”第2题。让学生独立完成，集体交流、订正。

追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？    

五．全课总结 

1、提问：通过这节课的学习，你有什么收获？ 

字母表示数能简明的表达公式、运算律，还可以简明的表达数学问题中的数量关系。  

2、谈话：用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。 

3、最后让我们了解一下，是谁最早有意识地使用字母来表示数的。