用字母表示数
殷晓斌
教学内容:
教科书106页—107页。
教学目标:
⒈学习并会用一个含有字母的式子表示数,或表示两个数量之间的简单关系。
⒉在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。
⒊培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯。
教学重点:
学会用一个含有字母的式子表示数,或表示两个数量之间的简单关系。
教学难点:
在具体情境中,用字母表示数或简单的数量关系。
教学过程:
一、创设情境,引入新课。
⑴师:同学们,在我们生活中,经常看到这样一些事物,你们认识它们吗?
CCTV、KFC、MP3、苏MJ3159。你知道这些字母的含义吗?
字母与我们的生活有很大的联系,我们数学也离不开字母,你们猜猜字母能表示数吗?你在哪儿见过呢?
生:Kg,g,cm等单位
出示扑克牌。你们看看这张图片中的A,J,Q,K 分别表示几?
⑵揭示课题,明确任务
用字母表示数有什么好处,怎样用字母表示数呢?这节课我们就来研究《用字母表示数》。(板书课题:用字母表示数)
二、师生互动,探究新知。
1、用字母表示数。
(1)用小棒摆三角形。
摆1个三角形用3根小棒。
摆2个三角形用小棒的根数是( )个3。
摆3个三角形用小棒的根数是( )个( )……
(2)用字母表示三角形的个数。
你能照上面的样子接着往下说吗?
说得完吗?为什么?你有办法来表示这无数个三角形吗?
我们可以用任何一个字母来表示三角形的个数,现在我们用a来表示三角形的个数。
在你这个式子中,a表示什么?(a表示三个形的个数。)
a可以是哪些数?
小结:a可以是任意自然数。
你觉得用a表示三角形的个数有什么优点?看来字母的作用真大,可以把复杂的问题简单化。
2、感受用字母表示数量关系。
例题2:(出示课件)
甲、乙两地之间的公路长280千米,一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗?
(1)已经行驶了50千米,剩下的千米数是280-50;
(2)已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是280-( 74.5 );
(3)已经行驶了b千米,剩下的千米数是( 280 )-(b ).
探讨:这里的b可以表示哪些数?
学生在小组中交流讨论进行回答
明确:b表示已经行驶的千米数,所以0<b≤180。
提问:如果b=120,剩下多少千米?(强调书写格式)
如果b=200呢?(学生板演)
用含有字母的式子表示数量关系比用语言叙述简洁多了!
3、用字母表示计算公式。
正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?(根据学生回答板书:C=a×4、S=a×a)
关于用字母表示数有一些特定的规则,请同学们一起到泰微课上来学习,在观看的时候请注意视频中给你介绍了哪些简写的规则。
学生汇报自学成果。
教师小结:
(1)数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点,通常都省略不写,但数必须写在字母的前面。
(2)字母与字母之间的乘号也可以写成小圆点,通常也省略不写。
(3)两相同字母相乘,可以把乘号写成小圆点,也可以写成平方的形式。
(4)1和字母相乘时,可以直接写成字母。例如a×1或者1×a可以直接写成a。
(5)你学会简写了吗?试着写一写。
(6)完成“想想做做”第一题。
(1)学生独立完成
(2)指名板书
(3)全班交流。
三、巩固练习,综合提升。
1、做“练一练”第1题。(让学生独立做题,展示部分学生的答案,共同校对,巩固字母乘法的写法)
2、口算。(板书题目后,指名口答)
3、做“练一练”第2、3题。(让学生独立完成。追问:式中的字母表示什么?含有字母的式子分别表示什么?)
4、教学“你知道吗?”。
学生自己读一读。
提问:你知道韦达是一位什么样的人?他为数学界做出了怎样的贡献?(学生说说自己的读后感想)
5、做“练习十八”第1题。(让学生独立完成,集体交流)
6、做“练习十八”第2题。(让学生独立完成,集体交流订正)
四、全课总结,纵深延伸。
通过今天这堂课的学习,你知道了什么?有哪些收获?
这节课殷老师执教的用字母表示数,让学生理解并学会能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式,学会求简单的含有字母式子的值。教学开始,殷老师由学生感兴趣的话题导入新课,激发孩子的兴趣,接着让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会字母表示数的简洁和便利,发展符号感。 让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性,教学效果较好!
小学生由具体的数过渡到用字母表示数,是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象、显得较枯燥的。而且用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的,而这些知识和规则又是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。殷老师的这节课,正是基于以上认识,找准了知识的切入点,充分利用学生的已有旧知迁移诱导到新知学习,完成了认知上的一次飞跃。本节课殷老师基本上是放手让学生通过数学活动进行自主探究、合作交流的。要多注意课堂的组织教学及教学语言的精炼。
这节课的难点是字母表示数量关系。殷老师是这样化解难点的:当出现2×3,3×3,4×3,让他们观察这几个算式什么变了,什么没有变,学生比较容易说出,三角形的个数是变化的,一个三角形所需的小棒的根数是不变的。稍微引导一下,他们也容易说出一共需要的小棒的个数也是变化的。殷老师把这几个量写在黑板上,让他们观察它们之间的关系,学生很容易说出三角形的个数×3=小棒的根数,从而引导他们说出这个数量关系是不变的。进而引导孩子说出小棒的根数是三角形个数的3倍,或者三角形个数乘3就是小棒的根数。这里是我觉得上的比较成功的地方。
用字母表示数这一内容,看似浅显,平淡,但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是学生学习数学的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃。晓斌老师通过具体的情境设计,学习用字母和含有字母的式子表示数及数量关系,并让学生体会其方法和作用,学会用字母表示学过的有关图形计算公式和运算定律,教者的整节课体现了由具体到抽象、由浅入深、层层推进的意图与特点。
用字母表示数,对小学生来说,是比较抽象的。学生头脑中的数是具体的,确定的,而字母表示的数是抽象的,可变的,这是认识上的一个飞跃。学生经历用数字表示数到用字母表示数的过程是漫长的,需要经过大量的活动,需要积累丰富的经验。小斌老师在教学中对字母表示数的意义和作用挖掘很深入,能让学生在现实情境中体验和理解数学,促使其学得实,学得牢。
殷老师在教学中通过一系列的教学活动,感觉这节课设计的很巧妙。而且教学的层次也非常清晰,让听课的人很明白。用字母既能表示特定的数,也能表示变化的数。如何用字母表示式子也很清晰。并且充分发挥学生原有的认知基础,让学生感受字母代数的优点,使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了,积累这样的体验和认识,对于提高学习兴趣和理解所学知识都有很大的帮助。
字母表示数这一课是后面学习简易方程的基础,这一节课使学生向后学习的保障。老师通过情境设计,用电视台、扑克牌等物品来引入,并附息周长和面积的计算公式来学习用字母和含有字母的式子表示数及数量关系,并让学生体会其方法和作用,学会用字母表示学过的有关图形计算公式和运算定律,体现了由具体到抽象、由浅入深、层层推进的意图与特点。
小学生由具体的数过渡到用字母表示数,是认识上的一次飞跃,对于他们来说是很抽象、显得很枯燥的,而且用字母表示数的许多知识和规则与原来认识的习惯是不一样的,这一内容,看似浅显、平淡,其实是学生学习上的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃。殷老师的课堂非常有趣味,教学思路清晰,重点突出,教学过程紧扣教学目标层层推进,充分利用教学情境开展扎实有效地教学活动,引导学生经历了一个数学化的过程。