同课异构六年级数学“立体图形表面积和体积整理与复习”复备教案

立体图形的表面积和体积总复习

蒋康

教学内容：

苏教版六下P94~95“整理与反思”“练习与实践”。

教学目标：

1．使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程，进一步理解立体图形的表面积、体积（容积）的含义；掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位间的进率；理解和掌握常见几何体的表面积和体积计算方法，能正确进行有关立体图形的表面积和体积（容积）计算。

2．使学生在整理相关知识的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，培养比较、分析、抽象、概括和推理的能力，增强空间观念。

3．使学生在整理立体图形的有关知识、运用所学知识解决问题的过程中，进一_步体会立体图形与现实生活的密切联系，获得学习成功体验，增强学好数学的信心。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：上节课我们复习了立体图形的特征，今天这节课我们来复习立体图形的表面积和体积。

板书课题：立体图形的表面积和体积总复习（1）。

二、回顾与整理

1．整理表面积的计算方法。

提问：我们已经学过哪几种立体图形的表面积？

根据学生的回答相机出示长方体、正方体、圆柱的实物模型。

再问：你能分别说一说什么是它们的表面积吗？

明确：长方体（或正方体）六个面面积的总和是它们的表面积；圆柱的侧面积与两个底面积的和是它的表面积。

提问：如果把正方体的表面展开，它的展开图是什么样的？长方体、圆柱的展开图呢？把立体图形展开就是把它的什么展开？展开图的面积与它的表面积有什么关系？

再问：长方体、正方体、圆柱的表面积分别可以怎样计算？

追问：运用立体图形的表面积计算方法解决实际问题时，要注意什么问题？

2．整理体积（容积）的概念和常用的体积（容积）单位。

提问：什么是物体的体积？什么是容器的容积？体积和容积有什么联系和区别？

先让同桌同学进行讨论，再指名说一说。

结合具体实物说明：体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。计量体积要从物体的外部测量数据，而计量容积通常要从容器的内部测量数据。

提问：计量体积和容积要用什么单位？常用的体积和容积单位有哪些？相邻的两个体积（容积）单位之间的进率是多少？

结合学生的回答，逐步形成如下板书：

让学生根据板书说一说怎样进行体积和容积单位的换算。

3．整理体积计算公式。

讨论：我们学过哪些几何体的体积公式？这些公式分别是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？请同学们先在小组里讨论，再在书上每个立体图形下面的横线上填相应的体积公式。

学生按要求活动，教师巡视。

指名说一说填出的公式，以及每种图形的体积公式及推导过程。

引导：怎样计算长方体、正方体和圆柱的底面积？它们的体积和底面积、高有什么关系？

明确：长方体、正方体和圆柱都是直棱柱，它们的体积都可以用“底面积×高”来计算。

三、练习与实践

1．完成“练习与实践”第1题。

先让学生各自填一填，再组织交流，并说说填空时的思考过程。

提问：你能估计身边一些物体的体积或容器的容积，并用合适的单位表达吗？

2．完成“练习与实践”第2题。

先让学生独立完成，再选择几道题说一说换算的方法。

3．完成“练习与实践”第3题。

出示题中的正方体、长方体和圆柱，让学生说说每个立体图形中的已知条件是什么，怎样根据已知条件计算它们的表面积和体积。

指名板演，其他同学在下面完成，然后组织讲评。

4．完成“练习与实践”第4题。

学生独立完成计算，再交流计算的过程和结果。

5．完成“练习与实践”第5题。

出示题目，让学生说说求重新配上的玻璃的面积就是求长方体哪个面的面积。

学生独立完成计算后，再组织交流。

6．完成“练习与实践”第6题。

学生读题后讨论：求做这样一个纸箱至少需要多少平方米的硬纸板就是求什么？

让学生独立完成计算，再交流计算的过程和结果。

7．完成“练习与实践”第7题。

出示题中的油桶、水桶和通风管这三个实物图。提问：如果要计算制作这几个圆柱形物体至少需要多少铁皮，各要计算哪几个面的面积？

出示与每一个实物图相对应的已知条件，让学生分别完成计算。

指名展示并交流计算的过程和结果。

8．做“练习与实践”第8题。

引导：想一想，沙坑里填成的沙是什么形状？沙的厚度是指它的什么条件？认真思考后独立解答。 学生解答后集体评议，让学生说出解答方法，教师板书算式和结果，强调单位改写。

提问：这道题先求什么？为什么要先求体积？

9．做“练习与实践”第11题。

学生读题，理解题意。

提问：你知道包装箱上的尺寸“380×260×530”表示什么意思吗？

学生独立解答，指名板演，提醒学生可以用计算器计算。

集体交流，让学生说说列式的理由，确认计算方法和结果。

提问：解决这个问题时，要注意些什么？

四、总结与反思

提问：今天这节课我们复习了什么内容，你是怎样对立体图形表面积和体积的有关知识进行整理的？你有哪些收获和体会？还有哪些问题？