认识圆
殷晓斌
教学内容:教科书85-87页,练习十三的1-3题。
教学目标:
1.知识与技能目标:让学生在操作、体验中认识圆,知道圆各部分的名称;掌握圆的特征;能正确画圆;初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.过程与方法目标:通过分组学习,动手操作,主动探索等活动,初步培养学生的合作意识和创新意识,以及抽象、概括等能力,进一步发展学生的空间观念,发展数学思考。
3.情感与价值观目标:通过学习,进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高学生对数学的好奇心与求知欲,体验数学活动的意义和作用。
教学重点:圆的各部分名称及圆的特征
教学难点:掌握圆的特征。
教学过程:
一、导入
1.出示例1图片。提:你能在图中找出圆形吗?在学生回答出车轮时,课前设疑:我们的车轮为什么做成圆形的?学完这节课,大家就会知道了。
2.在我的生活中,你还见到过哪些圆形的物体吗?(学生口答,注意区别球和圆)
3.圆在我们的生活中随处可见,刚才我们提到,圆是平面图形,那么圆和我们以前学过的平面图形有什么不同呢?(出示多边形和圆形,学生观察,得出以前学的多边形是由线段围成的,有顶点,圆是由曲线围成的,没有顶点)
4.我们的世界因为有了圆而变得更加漂亮,今天我们就走进圆的世界,探索圆的奥秘。(板书课题:圆的认识)
二、没有规矩,不成方圆+没有规矩,也成方圆,体会用不同方法画圆。
1.在我们古代的战国时期,有一个叫孟轲的人,他说:“没有规矩,不成方圆。”这句话里的规和矩就是指的圆规和尺子,意思是说没有圆规和尺子,就画不出方形和圆形。同学们都准备了圆规,你能用圆规试着在白纸上画一个圆吗?画的时候想一想,怎样用圆规画一个圆呢?画完以后和同桌交流一下,画圆的方法,步骤是怎么样的。
学生尝试画圆,结束后交流画法,教师同时在黑板上画一个圆。
2.可是如果没有圆规,或者在圆规发明以前,我们就真的画不了一个圆吗?
3.今天,同学们都准备了许多其他的材料,你能利用这些材料画一个圆吗?(学生尝试利用身边的工具和材料画一个圆。)
4.看来大家都有了各自精彩的创造,我们一起来分享一下。(交流各自的画法。)
5.教师小结:同学们真是太厉害了,不用圆规,也能画出漂亮的圆,你们创造了一个奇迹——没有规矩,也成方圆。牛!希望同学们继续努力,继续“牛”下去!
三、认识圆的圆心,半径,直径。
1.学会了画圆,下面我们来认识一下圆都有哪些部分。自学书86页中间的相关内容。
2.学生自学,完成自学目标,汇报交流。
3.教师对照黑板上的圆逐一标出并板书。
4.出示练习,判断是不是半径或半径。
5.认识了半径和直径,谁来说一说,如果要画一个半径是3厘米的圆,应该怎么画。(学生交流,口答)
4.学生画圆,画好后,用剪刀把这个圆剪下来。
四、探究:圆,一中同长也。
1.谈话:学到现在,圆的部分知识我们已经探讨得差不多了,但这还不算真正的认识圆,因为圆心,半径和直径仍然隐藏着非常丰富的规律。下面请同学们四人一组,利用我们剪下的圆,共同学习书86页例2,看看能不能有更多精彩的发现。注意把你们的发现及时的记录下来。每组可以有一位同学专门进行记录。
2.出示自学目标。
讨论:
(1)在同一个圆里可以画多少条半径,半径的长度都相等吗?半径可以决定圆的()。
(2)在同一个圆里,可以画多少条直径?直径的长度都相等吗?
(3)同一个圆的直径和半径有什么关系?
(4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
(5)圆心可以决定圆的( )。
要求:小组合作,借助尺子、圆规等工 具,在你手中的圆纸片上,折一折、画一画(半径、直径)、 量一量、 比一比。相信你一定会有精彩的发现。
根据学生的回答适时评价并板书,逐条配合课件演示。
小结:刚才大家通过自己的努力发现了圆的这么多特征,看来只要善于观察,善于动手,善于思考,就能创造意想不到的精彩。
其实,早在二千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道:“圆,一中同长也。”现在你能理解这句话的意思吗?这个发现比西方国家早了一千多年,听到这里,同学们感觉如何?
五、体会“圆出于方”
其实,古代关于圆的研究和记载还远不止这些。《周髀算经》中有这样一个记载,说“圆出于方,方出于矩”,所谓圆出于方,就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的,而是由正方形不断地切割而来的(动画演示:圆向方的渐变过程,如图②)。现在,如果告诉你正方形的边长是6厘米,你能获得关于圆的哪些信息?
六、了解太极图
在我们中国,有一个图案同样历史悠久,它和圆也有个千丝万缕的关系,出示太极图,请同学们观察一下,能看出什么和圆有关的内容吗?
七、车轮问题
通过一节课的学习研究,我们对圆有了一定的了解,同时也了解了古人对圆的认识,现在我们回到当下的现实中,你能用今天学习的知识说一说,车轮为什么要做成圆形的呢?而不做成其他形状呢?车轴应该装在轮子的什么地方呢?学生交流汇报
生:圆形易滚动。
师:车轴安在什么位置最合适呢?为什么?你能用今天所学的知识解释一下吗?
生:安在圆心的位置。因为圆心到轮胎各点的距离就都相等,行驶起来比较平稳。
师:如果不安在圆心的位置会出现什么情况呢?
生:行驶起来就会一巅一巅的。
师:再让我们一起来感受一下
动画演示车轮为圆形、椭圆、方形的情况。
八、全课小结
这节课你有哪些收获?你还有什么疑问吗?
九、回归生活
在我们人类的每个角落,圆都扮演着重要的角色。让我们一起来欣赏:
(大自然中的圆、建筑设计中的圆、工艺设计中的圆、标志设计中的圆、工业生产中的圆、科技中的圆)
《圆的认识》教学设计
张兆辉
教学内容:苏教版六年制小学数学教科书五年级下册第85-86页的例1、例2和“练一练”,练习十三的第1、2题。
教学目标:
[知识目标]:使学生认识圆,掌握圆的特征;理解和掌握在同圆中半径和直径的关系。
[能力目标]:使学生通过观察、实践操作、小组合作等活动过程认识圆,进一步发展空间观念和初步的探索能力。
[情感目标]:体验圆的美,同时感受数学是与生活是密不可分的。
教学重点、难点:圆的各部分名称及圆的特征。
教学过程:
一、 创设情境引入圆,初步感知
谈话:同学们,今天老师带来一幅画让大家一起分享,然后课件出示情景图(伴音乐)。
生:欣赏
问:有看到了什么?
生:汇报(许许多多圆;圆好美。)
揭示课题:之前我们学过了三角形、四边形、多边形,今天这节课我们就一起来探究圆。(板书:圆的认识)
二、自主探究,体验成功
1.初步感知圆和其它平面图形的不同。(课件出示)
问: 圆和三角形、正方形、平行四边形相比,有什么相同,有什么不同?
生:汇报(圆和多边形都是平面图形;多边形由线段围成,有顶点,圆由曲线围成,没有顶点。)
2.探究画圆。
(1).初步画圆(感受圆是由曲线围成的封闭图形。)
师:既然圆是由曲线围成的图形,你能用手头的工具自己动手画一个圆吗?
生:初步赏识画圆(教师巡视)
师:展示学生作品(画得不规范、不完美的圆)。
问:你对他画得圆满意吗?
生:评价
(2).用圆规画圆
引导:我们用什么工具画圆才更规范、更完美呢?
师:通常我们会借助一个工具来画圆,这个工具就是圆规。
师:介绍圆规
师:出示圆规,圆规有两只脚,一只脚带有针尖(固定位置),另一只脚带有笔铅(用来画圆,)两只脚可以随意叉开)。
问:我们认识了圆规,谁能说说怎样用圆规画圆?
生:汇报
师:出示画圆的步骤。
(3).学生再次尝试用圆规画圆
师:你能试着用圆规画一个圆吗?先试着画一画,再和同学说说用圆规画圆时需要注意什么?(同时教师板演)
生:汇报交流。
小结:铅笔尖与固定点之间的距离始终保持不变,也就是圆上的每一点到固定点的距离都相等。
三、合作学习,探究特征。
(一)认识圆心、半径、直径等概念。
1、认识圆心
问:在我们圆里还臧着几个新朋友?自己预习86页上半部分找找。
生:预习后汇报(并让学生上黑板在圆里指一指相机教学圆心、半径、直径)
圆心:画圆时,我们把针尖固定的一点叫圆心,通常用字母O表示。
半径:连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示。
直径:像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,通常用字母 d表示。
(二)探究半径、直径,半径和直径之间的特征。
师:在这个圆里,有多少条半径、又有多少条直径?半径和直径之间又有什么关系?接下来一起去探究一下。
1、出示探究活动。
讨论:
(1)在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?
(2)在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?
(3)同一个圆的直径和半径有什么关系?
(4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
要求:
(1)小组合作,借助尺子、圆规等工具,在你手中的圆纸片上,折一折、画一画(半径、直径)、 量一量、 比一比。说说自己的发现。
(2)小组长把讨论结果填写在表格里
2、小组拿出信封里的圆片和表格进行讨论并记录。(师巡视)
3、按照上面讨论要求逐一汇报(教师相机板书:d=2r 或r=d/2)
4、出示两个同样大小的圆,认识等圆中圆的半径相等、圆的直径也相等,它们的半径和直径也存在2倍的关系。
问:圆是轴对称图形吗?你又是怎样证明的?(折一折)
小组讨论汇报。
四、全课小结。
通过今天的学习,你有什么收获?
本课设计层次分明,圆的认识是学生研究曲线图形的开始,又是学生学习圆的周长和面积的重要预备知识。所以,它在整个几何教学体系中起着承前起后的作用。教学要注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情和操作活动,引导学生多种感官参与学习活动,可以培养学生的观察能力,语言表达能力和抽象概括能力,发展学生的思维能力。
本课设计层次分明,圆的认识是学生研究曲线图形的开始,又是学生学习圆的周长和面积的重要预备知识。所以,它在整个几何教学体系中起着承前起后的作用。教学要注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情和操作活动,引导学生多种感官参与学习活动,可以培养学生的观察能力,语言表达能力和抽象概括能力,发展学生的思维能力。
两位老师都能从实际出发,设计教学情境,让学生在操作、评议交流的过程中发现圆的各方面的知识。孩子在动手操作的过程中发现问题,进而想办法去解决问题,培养了孩子的创新意识和实践能力,教学设计较好!
圆的认识是学生研究曲线图形的开始,又是学生学习圆的周长和面积的重要预备知识。所以,它在整个几何教学体系中起着承前起后的作用。教学要注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情和操作活动,引导学生多种感官参与学习活动,可以培养学生的观察能力,语言表达能力和抽象概括能力,发展学生的思维能力。
这节课主要是讨论日常生活中常见的圆形,两位老师的教学设计让学生通过自己搜集圆形和画圆形来体会圆的圆形特点。着重与现实生活联系起来,突出圆与其它平面图形的区别,在区别中启发学生思考圆的基本属性,在课堂上注意引入一些相关的课外知识,激发学生学习的兴趣,另外,两节课的设计也十分重视学生的动手操作能力的培养,主要体现在让他们自己搜集圆形,自己画图,加深他们对圆形知识的认识。
本课设计层次分明,圆的认识是学生研究曲线图形的开始,又是学生学习圆的周长和面积的重要预备知识。所以,它在整个几何教学体系中起着承前起后的作用。教学要注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情和操作活动,引导学生多种感官参与学习活动,可以培养学生的观察能力,语言表达能力和抽象概括能力,提高学生的动手操作能力。
两位老师的教案都能够很好地凸显出圆的性质与特征,从现实出发一步步深入引导学生发现圆形的特点以及圆形的组成部分。并且利用一些历史小故事,激发学生的学习兴趣。
两位老师教学思路清晰,重、难点突出,在教学中用不同的方法创造圆——如何用圆规规范的画圆——自学认识圆各部分名称——探究圆内直径、半径及其关系——首尾照应解决问题——巩固练习并欣赏圆在生活中的应用的顺序进行教学的。
两位老师都能从实际出发,设计教学情境,让学生在操作、评议交流的过程中发现圆的各方面的知识。在教学中用不同的方法创造圆——如何用圆规规范的画圆——自学认识圆各部分名称——探究圆内直径、半径及其关系——首尾照应解决问题——巩固练习并欣赏圆在生活中的应用的顺序进行教学的。